L’option scientifique (prépa ECS), anciennement « voie générale », des classes préparatoires aux grandes écoles économiques et commerciales (prépa HEC) cible l’entrée dans les grandes écoles de commerce et management délivrant le grade de master et reconnue par l’état (26 écoles au total).

En général les élèves proviennent de la filière S et de la filière ES option mathématiques.

Les 2 années de classes préparatoires requièrent un bon niveau en mathématiques et demandent une forte capacité de travail, qui sera développé pendant le cursus.

Les matières enseignées en prépa ECS

A ces horaires de cours, il faut ajouter :

  1. des interrogations orales dans toutes les disciplines permettant aux étudiants d’être bien encadrés et de bénéficier d’un suivi personnalisé par leurs professeurs,
  2. des devoirs et concours blancs périodiques.

Les 9 heures hebdomadaires de mathématiques (plus 1 heure d’informatique) en font la matière la plus importante en nombre d’heures et elles représentent entre 25% et 35% des coefficients des écrits des concours. Certains concours imposent une épreuve à l’oral.

Trois autres groupes de disciplines jouent un rôle important et se partagent, à égalité, le reste des horaires :

  1. la culture générale, philosophique et littéraire, bénéficie de six heures de cours hebdomadaires, en première comme en seconde année. L’addition des différentes épreuves (dissertation, résumé/synthèse) a elle aussi 25% à 35% des coefficients selon le concours.
  2. les cours hebdomadaires correspondant aux deux langues vivantes, dont obligatoirement l’anglais, en première ou en seconde langue.
  3. enfin l’histoire, la géographie et la géopolitique du monde contemporain représentent aussi six heures de cours par semaine. Ces matières représentent environ 20% du total des coefficients de l’écrit des concours.

Les étudiants peuvent aussi suivre un enseignement facultatif d’économie (une heure hebdomadaire dans chacune des deux années) pour préciser et compléter l’étude des notions et des mécanismes de l’économie.

Les programmes sont, pour la culture générale et les langues, les mêmes que pour l’option économique.

Le programme des classes prépa ECS.

Mathématiques et Informatique en prépa ECS

Objectifs de la formation

Galilée a montré que le langage de la nature est fait de mathématiques et de symboles géométriques. Cependant, le langage de la société, des relations humaines ne peut s’exprimer uniquement par les mathématiques, il est plus complexe.

Les mathématiques constituent une méthode puissante pour la simplification des problèmes, un outil pour démontrer des régularités, tout en gardant à l’esprit qu’elles sont contingentes et/ou historiquement déterminées. En définitive, elles ne son qu’un langage qui assure la cohérence logique du raisonnement.

L’outil mathématique est présent partout dans les sciences économiques et de gestion. Les probabilités et la statistique interviennent dans tous les secteurs de l’économie. L’objectif est de former des personnes capables d’utiliser des outils mathématiques ou d’en comprendre l’usage dans diverses situations de leur parcours.

Ainsi, la fonction de l’enseignement des mathématiques dans ces classes est de structurer la pensée et d’enseigner la rigueur et la logique en insistant sur les divers types de raisonnement.

Compétences développées

L’enseignement de mathématiques en classes préparatoires ECS vise en particulier à développer chez les étudiants les compétences suivantes :

  1. Rechercher et mettre en oeuvre des stratégies adéquates : savoir analyser un problème, émettre des conjectures notamment à partir d’exemples, choisir des concepts et des outils mathématiques pertinents.
  2. Modéliser : savoir conceptualiser des situations concrètes (phénomènes aléatoires ou déterministes) et les traduire en langage mathématique, élaborer des algorithmes.
  3. Interpréter : être en mesure d’interpréter des résultats mathématiques dans des situations concrètes, avoir un regard critique sur ces résultats.
  4. Raisonner et argumenter : savoir conduire une démonstration, confirmer ou infirmer des conjectures.
  5. Maîtriser le formalisme et les techniques mathématiques : savoir employer les symboles mathématiques à bon escient, être capable de mener des calculs de manière pertinente et efficace. Utiliser avec discernement l’outil informatique.
  6. Communiquer par écrit et oralement : comprendre les énoncés mathématiques, savoir rédiger une solution rigoureuse, présenter une production mathématique.

Mathématiques et Informatique en 1ère année prépa ECS

1 – Algèbre et combinatoire

  1. Ensembles, applications
  2. Combinatoire
  3. Nombres complexes, polynômes

2 – Algèbre linéaire

  1. Espaces vectoriels et sous-espaces vectoriels
  2. Espaces vectoriels de dimension finie
  3. Matrices et calcul matriciel
  4. Systèmes linéaires
  5. Réduction des endomorphismes et des matrices carrées

3 – Nombre réels, Suites et séries

  1. R et la convergence des suites réelles. Théorèmes fondamentaux
  2. Exemples de suites
  3. Etude asymptotique des suites
  4. Séries numériques

4 – Fonctions réelles d’une variable réelle

  1. Limite et continuité d’une fonction d’une variable et un point
  2. Comparaison des fonctions d’une variable au voisinage d’un point
  3. Etude globale des fonctions d’une variable sur un intervalle

5 – Fonctions réelles de deux variables réelles

  1. Rappels sur le plan, Eléments de topologie
  2. Fonctions définies sur R²

6 – Fonctions réelles d’une variable – Calcul différentiel et intégral

  1. Dérivation
  2. Dérivées successives
  3. Fonctions convexes
  4. Intégration sur un segment
  5. Formules de Taylor
  6. Développements limités

7 – Fonctions de deux variables – Calcul différentiel

  1. Statistique descriptive
  2. Eléments d’algorithmique
  3. L’environnement Pascal

8 – Probabilités

  1. Espaces probabilisés
  2. Variables aléatoires réelles discrètes
  3. Couples de variables aléatoires réelles discrètes
  4. Convergence et approximations

 Mathématiques et Informatique en 2ème année prépa ECS

1 – Algèbre linéaire

  1. Sommes directes – Sous-espaces stables
  2. Réduction des endomorphismes
  3. Réduction des matrices carrées

2 – Algèbre bilinéaire

  1. Produit scalaire
  2. Espaces euclidiens
  3. Endomorphismes symétriques d’un espace euclidien

3 – Intégrales sur un intervalle quelconque

  1. Fonctions numériques de plusieurs variables
  2. Droites affines de Rn
  3. Fonctions définies sur Rn
  4. Calcul différentiel
  5. Extremums

4 – Statistique descriptive bivariée

5 – Probabilités

  1. Variables aléatoires discrètes
  2. Vecteurs aléatoires discrets
  3. Généralités sur les variables aléatoires réelles
  4. Variables aléatoires à densité
  5. Convergences et approximations
  6. Estimation

6 – Eléments d’algorithmique

L’environnement Pascal

Histoire, Géographie et Géopolitique en prépa ECS

L’objectif est la compréhension des les enjeux du monde contemporain : rapports de force, déséquilibres, modèles de croissance et de développement, crises, etc. Une large place sera accordée à l’étude des acteurs, notamment les entreprises.

La première exigence qui s’impose aux étudiants réside dans le suivi intensif de l’actualité économique, sociale, politique et culturelle, à l’échelle nationale et internationale. La connaissance de l’actualité sera testée tout au long de l’année.

Le suivi de l’actualité ne doit pas se limiter au factuel, mais doit au contraire intégrer des éléments d’analyse. C’est pourquoi les lectures régulières d’un grand quotidien et d’hebdomadaires ou mensuels de qualité sont recommandées. Aussi La lecture d’un journal étranger n’est pas superflue d’autant plus qu’elle vous sera utile aussi pour les langues vivantes.

Les mutations de l’économie mondiale du début du XXème siècle aux années 1970

Tableau de l’économie mondiale au début du 20ème siècle

Les sociétés industrielles : technologies et types de croissance, libéralisme et grands flux internationaux, empires coloniaux et hiérarchies de puissance,
La France de la Belle époque : un pays en retard ?

Ruptures de l’économie d’une guerre à l’autre (1914-1945)

Bouleversements et fragmentations de l’économie mondiale,
Mobilisation économique et rôle de l’État : néo-libéralisme, dirigisme et planification,
La France de l’entre-deux-guerres entre croissance et immobilisme.

La croissance et ses formes de la guerre à la crise (1945 – 1970)

La croissance des pays d’économie libérale. L’exemple de la France des “Trente Glorieuses”,
La croissance du monde socialiste (URSS et pays du CAEM),
La croissance du Tiers monde en recherche du développement,
Le monde du début des années 1970.
La mondialisation : genèse, acteurs et enjeux

Genèse de la Mondialisation

Crise et restructuration de l’économie mondiale des années 1970 aux années 2000 : analyse historique et géopolitique,
La mondialisation : les mutations technologiques et structurelles,
Les aspects géo-économiques : la place des États et des institutions internationales,
Le nouveau visage de l’économie et de la société françaises dans le dernier quart du XXème siècle.

Les acteurs de la mondialisation

Les hommes : les mutations démographiques. Croissance urbaine et métropolisation,
Les entreprises : des structures et des hommes ; stratégies et territoires des entreprises dans le cadre de la nouvelle division internationale du travail.

Les enjeux de la mondialisation

Enjeux énergétiques et alimentaires, sécurités quantitative et sanitaire,
Risques et développement durable. La question de l’eau,
Débats et alternatives : alter et anti-mondialisation.

LA CARTE DU MONDE AU DÉBUT DU XXIÈME SIÈCLE

Géodynamique continentale de l’Europe, de l’Afrique, du Proche et Moyen-Orient

L’Europe

Identités et diversités en Europe
La construction européenne et ses dynamiques géographiques
Les mutations économiques et sociales et leurs conséquences géographiques dans l’Union européenne
Géopolitique de l’Europe

L’Afrique, Le Proche et le Moyen-Orient

Géopolitique de l’Afrique, du Proche et du Moyen-Orient
La diversité culturelle
Les enjeux du développement
Géodynamique continentale de l’Amérique et de l’Asie

Les Amériques

La construction des territoires et les grandes aires culturelles
Centres et périphéries continentales
L’Amérique latine entre développement, indépendances et dépendances
Les États-Unis : économie et société ; des Amériques au monde

L’Asie

Culture, économie et société des trois puissances du monde asiatique : l’Inde, la Chine, le Japon
Géopolitique d’un continent multipolaire
Les espaces asiatiques dans la mondialisation

Initiation aux sciences économiques en 1ère année prépa ECS

Microéconomie et comptabilité nationale
La science économique : objet et méthodes

Microéconomie

Principes élémentaires de la microéconomie
La théorie économique du consommateur
La théorie économique du producteur
La formation des prix sur les marchés

Eléments de comptabilité nationale (secteurs institutionnels, opérations, comptes, tableaux, agrégats).

Initiation aux sciences économiques en 2ème année de prépa ECS

Macroéconomie

Les fondements de l’analyse macroéconomique
Détermination du revenu global. Les déterminants de la consommation et de l’investissement.
Fonctions de demande globale et d’offre globale.
La monnaie et les actifs monétaires.
L’équilibre sur le marché des biens et de la monnaie (le modèle IS-LM et l’équilibre global).
L’analyse macroéconomique d’une économie fermée et d’une économie ouverte.